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Troubles de l’apprentissage des mathématiques et le principe d’inversion

  • Post last modified:13 janvier 2022
  • Post category:Actualités

Amélie Lubin (MC, LPCN, université de Caen Normandie) a publié un nouvel article s’intitulant :

« Do children with mathematical learning disabilities use the inversion principle to solve three-term arithmetic problems?: The impact of presentation mode ».

Celui-ci a été accepté par la revue Journal of Experimental Child Psychology (SCIMAGO-SCOPUS Q1, SJR 2020 1.67, IF 2.61). Il est consultable en accès libre dans sa totalité sur le site ScienceDirect jusqu’au 14/02/2022.

Il sera ensuite accessible à partir du lien suivant : https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022096521002617?via%3Dihub

L’article est également présent dans la collection du LPCN sur la plateforme HAL.


L’inversion numérique est un principe conceptuel important en arithmétique. Il s’agit de la capacité de comprendre que l’addition est l’inverse de la soustraction, et vice-versa. Ainsi, ajouter un nombre particulier b à un ensemble a peut-être annulé en soustrayant ce même nombre b (a+b-b=a). Des opérations arithmétiques complexes (problèmes arithmétiques à 3 termes) peuvent être alors résolues sans calculer grâce à ce raccourci conceptuel. Pour vérifier l’utilisation de ce principe, il est possible de comparer des problèmes inverses avec des problèmes standards à trois terme (a+b-c). S’il est utilisé, alors les performances dans les problèmes inverses seront plus élevées que dans les problèmes standards puisqu’aucun calcul n’est nécessaire. Bien que de nombreuses études se soient intéressées à ce principe chez les enfants tout-venants (TV), à notre connaissance, il n’a pas été étudié chez des enfants dyscalculiques (DYS). Notre objectif est 1/ d’étudier si des DYS de 9-10 ans sont capables d’utiliser ce principe dans des problèmes arithmétiques à 3 termes et 2/ d’évaluer l’impact de la condition de présentation. Pour cela, 64 DYS et TV ont réalisé des problèmes permettant (problème inverse) ou non (problème standard) l’utilisation du principe d’inversion dans deux conditions de présentation (symbolique ou imagée). Les résultats montrent que même si les DYS présentent des difficultés à réaliser des problèmes arithmétiques, ils sont capables lorsque le problème est imagé de repérer et d’utiliser à bon escient le raccourci conceptuel de l’inversion et ainsi d’égaler les performances des TV. Ces résultats ouvrent des perspectives intéressantes pour la prise en charge des DYS.

Mots clés : Inversion principle, Arithmetic, conceptual principle, Mathematical cognition, Mathematical learning disabilities, Mathematical learning difficulties, Developmental dyscalculia

Amélie LUBIN

Amélie Lubin est coordinatrice du programme de recherche SCOPE, à travers différents projets de recherche ce programme prend en compte le fonctionnement cognitif et sociocognitif de l’enfant et de l’adolescent pour permettre la construction des connaissances et compétences nécessaires aux apprentissages.